Тест для подготовки к мониторингу в 10 классе

Тест № 1 для подготовки к мониторингу в 10 классе

А1. Упростите выражение 2 – cos2 x – sin2 x

1) -1; 2) 1; 3) 3; 4) 0; 5) другой ответ.

А2. Какая из перечисленных функций является четной?

1) у = х2 cos x; 2) у = х3 sin x2; 3) у = sin x cos x; 4) у = x2 sin x7

А3. Найдите производную функции у = 2х – 5х6

1) у, = 2х – 30х5 ; 2) у, = 2х - 5 х5; 3) у, = 2 – 30х5; 4) у, = 2 – 5х5

А4. Материальная точка движется по прямой по закону s(t) = 16t – 2t3. Найдите ее скорость в момент времени t = 2.

1) 4; 2) -8; 3) 16; 4) -4.

А5. Решите уравнение sin x = - V3/2 .

1) (-1)n+1 • π/3 + πn, n € Z
2) (-1)n • π/3 + πn, n € Z
3) π/6 + πn, n € Z
4) π/6 + 2πn, n € Z

А6. Функция задана графиком . На каком из указанных промежутков она убывает?




1) [-1;4]
2) [-4;-1]
3) [-3;0]
4) [-4;-3].


А7. Вычислите: 2 sin75 cos75
1) 1/2; 2) -1/2 ; 3) V3/2; 4) -V3/2.

A8. Известно, что sin x = - 3/5 и π < х < 3π /2. Найдите tg x:

1) – 4/5; 2) 1; 3) 3/4; 4) 4/3

А9. Найдите производную функции у = (4 – 3х)100:

1) 100(4 -3х)99; 2) 300(4 – 3х)99; 3) -300(4 – 3х)99; 4) -3(4х – 3)100.

А10. Решите уравнение cos x + 2cos 2x = 1

1) π + 2 πn, n € Z и (-1)n π/3 + πn, n € Z
2) π + 2 πn, n € Z и arcsin 3/4 + πn, n € Z
3) π + 2 πn, n € Z и arccos 3/4 + 2πn, n € Z
4) π/2 + πn, n € Z и arccos 3/4 + πn, n € Z

В1. Найдите производную функции у = sin 2x – cos 3x:

1) 2cos 2x – 3sin 3x
2) -2cos 2x + 3 sin 3x
3) 2cos 2x + 3 sin 3x
4) -2cos 2x – 3sin 3x

В2. Функция определена у = f(x) на промежутке (-4;3). На рисунке изображен график ее производной. Исследуйте функцию у = f(x) на монотонность и запишите в ответе длину промежутка убывания.




1) (-4; 1)
2) (1;3)
3) (-∞; 0) U (2;+ ∞)
4) (0;2)


В3. Решите уравнение sin x = - V3 cos x

1) – π/3 + 2 πn, n € Z
2) – π/3 + πn, n € Z
3) (-1)n π/3 + πn, n € Z
4) π/3 + πn, n € Z

В4. Вычислите приближенно значение 1, 00007500. Решение запишите отдельно.

В5. При каком значении p парабола у = 2х2 – 3х – 4 касается прямой у = х + p? Решение запишите отдельно