Тест 4 по алгебре 10 класса для подготовки к мониторингу

Тест № 4 по алгебре 10 класса для подготовки к мониторингу

А1. Упростите выражение (sin2x – tg2x)/(cos2x – ctg2x)

1) cos2x; 2) tg6x; 3) ctg4x; 4) -2sin2; 5) другой ответx

А2.Найдите область определения функции у = 1/(х2 +1)

1) (-1;1); 2) (-∞; -1)U(-1; 1)U(1; +∞); 3) (-1; 1)U(1; +∞); 4) R

А3. Составьте уравнение касательной к графику функции f(x) = (3x2 +2)/(x -1) в точке его пересечения с осью ординат.

1) у = -2х – 2; 2) у = х + 3; 3)у = 2х – 2; 4) у = 7х + 4.

А4. Тело движется прямолинейно по закону х(t) = 3t4 – 2t3 + 1 (х в метрах, t в секундах). Найдите его скорость в момент времени t = 2с.

1) 24; 2) 12; 3) 72; 4) 4.

А5. Решите уравнение cos4x – sin4x = √3/2

1) π/6 + 2 πn, n € Z; 2)+ - π/6 + 2 πn, n € Z; 3) )+ - π/12 + πn, n € Z; 4) иное

А6. Найдите промежутки возрастания функции у = х3 – х/3

1) (-1/3;1/3); 2) (-∞; -1/3)U(1/3; +∞); 3) (-∞; -1/3); 4) (1/3; +∞)

А7. Найдите ctg(3π/2 + x), если tg x = -2,7

1)-2,7; 2)7,2; 3)-7,2 ; 4) 2,7

А8. Известно, что sin x = 5/13, х – угол 2 четверти. Найдите соs 2x

1) – 12/13; 2) 119/169; 3) – 119/169; 4) – 10/13

А9. Известно, что g(x) = x√(x +1). Найдите g,(3)

1) 2,5; 2) 1,7; 3) 2,75; 4) - 4.

А10. sin 3x cos x – cos 3x sin x = √3/2

1)(-1)n π/6 + 1/2 πn, n € Z; 2) )+ - π/12 + πn, n € Z; 3) π/6 + 2 πn, n € Z; 4) иное

В1. Найдите производную функции у = (3х – х2)√х3

В2. Найдите максимумы и минимумы функции у = √х - х

В3. Решите уравнение 3cos2x – sin2x + 4sinx = 0

В4. Разбейте число 12 на сумму двух неотрицательных слагаемых так,чтобы сумма квадратов этих слагаемых была наименьшей.
В5.Вычислите приближенное значение √25, 012